A fundação da Escola de Engenharia está relacionada ao nascimento de Belo Horizonte. A nova capital de Minas Gerais, inaugurada em 1897, também trouxe da antiga capital Ouro Preto a demanda pela criação de instituições de ensino. A maioria dos profissionais da engenharia formados em Minas vinha de Ouro Preto e eram transferidos para Belo Horizonte para participarem das obras. Surgiu, então, a necessidade de formar profissionais na capital e a oportunidade foi criada com o Decreto 8.659, de 5 de abril de 1911, que permitia o funcionamento de estabelecimentos de ensino sem qualquer controle governamental.
As chamadas escolas livres operariam sem interferência governamental e se firmariam e criariam renome pela seriedade dos seus ensinamentos, pelas exigências quanto ao aproveitamento dos alunos e pela eficiência do corpo docente. A Escola Livre de Engenharia estava fadada a preencher esses requisitos, de forma a se tornar um dos mais importantes estabelecimentos técnicos do país.
A Escola Livre de Engenharia iniciou suas atividades em um prédio cedido pelo governo, na então Avenida do Comércio, hoje Santos Dumont, 174. Esse edifício havia sido construído originalmente para ser o Hotel Antunes e, posteriormente, funcionou como quartel do 2º Batalhão da Polícia Militar. O prédio foi o primeiro edifício no Hipercentro de Belo Horizonte e hoje, com o nome de Edifício Alcindo da Silva Vieira, abriga o Centro Cultural da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).
As aulas da Escola de Engenharia começaram em 8 de abril de 1912. Na época, os estudos dos engenheiros eram pagos e só havia o curso de engenharia civil. Foi só em 1927 que foi fundada a Universidade em Minas Gerais (UMG), constituída pela união das quatro escolas de nível superior existentes em Belo Horizonte: a Faculdade de Direito, a Escola Livre de Odontologia, a Faculdade de Medicina e a então Escola Livre de Engenharia de Belo Horizonte. Em 1949, a UMG passou ao controle do governo federal. No entanto, só mudou o nome para UFMG em 1965.