Inaugurado em 1954 como sanatório, o Hospital Eduardo de Menezes carregava o nome de Sanatório do Estado de Minas Gerais. A unidade pertencia à Secretaria Estadual de Saúde até passar a integrar a Rede Fhemig, em 1977.
Na década de 80, o sanatório passou a ser reconhecido com o nome que carrega hoje, Hospital Eduardo de Menezes, com atendimento em clínica médica e tisiopneumologia, no tratamento de doenças pulmonares. No início da epidemia de aids, o HEM abriu leitos para pacientes portadores do vírus HIV e logo se tornou referência para essa e outras doenças infectocontagiosas. O ambulatório do HEM atende cerca de 500 pacientes por mês.
Atualmente, o hospital presta assistência especializada em infectologia e dermatologia sanitária, além de atuar na pesquisa, formação e capacitação profissional. O ambulatório do hospital desempenha importante papel com parte do Programa de Integração Adequada dos Portadores de DST/HIV/AIDS, do Ministério da Saúde, como Serviço de Assistência Especializada (SAE).