Os membros da Assembleia criticaram "o fracasso do Conselho de Segurança de alcançar medidas" para obrigar o regime sírio a aplicar as resoluções da ONU para pôr fim a 18 meses de conflito.
Rússia e China vetaram em três ocasiões as resoluções do Conselho que ameaçam impor sanções a Damasco.
O texto também condenou o uso das autoridades sírias de armas pesadas, incluindo bombardeio indiscriminado de tanques e helicópteros e pediu que o governo do presidente Bashar al Assad se abstenha de utilizar armas químicas.
Antes da votação, o secretário-geral da ONU, Ban Ki-moon, pediu às grandes potências que superem suas rivalidades e encontrem um terreno de entendimento para pôr fim ao conflito na Síria, que, segundo ele, virou "uma guerra de poderes".
"Os interesses imediatos do povo sírio devem prevalecer sobre as rivalidades ou as lutas de influência", declarou Ban.
O chefe da ONU assegurou que os atores regionais e internacionais estão "armando um bando ou ao outro", enquanto os combates entre o exército e os rebeldes se intensificaram nas últimas semanas em Damasco e Aleppo (norte).