Os manifestantes acusam Moise de estender ilegalmente seu mandato.
Ele diz que permanecerá no poder até fevereiro de 2022, mas a oposição argumenta que seu mandato deveria ter terminado no fim de semana passado em um impasse sobre eleições contestadas.
A polícia usou a violência para dispersar a manifestação e em várias ocasiões foi vista mirando claramente em membros identificados da imprensa, inclusive da AFP.
"Seu trabalho é atirar nos ativistas, disparar gás em toda a imprensa", disse o manifestante Senat Andre Dufot.
"Nós percebemos que eles colocaram uma bomba de gás lacrimogêneo na caçamba de uma picape da TV Pacific", contou, referindo-se a um veículo haitiano, segurando uma cópia da Constituição do país em uma das mãos.
Em um comunicado, a Associação de Jornalistas Haitianos apelou às autoridades da Polícia Nacional Haitiana para "realizar uma investigação para identificar os perpetradores destes abusos para que possam ser responsabilizados por suas ações".
Autoridades leais a Moise afirmaram no domingo ter frustrado uma tentativa de assassiná-lo e depor o governo em um golpe de Estado. A polícia deteve 23 pessoas, inclusive o juiz da Suprema Corte do Haiti Yvickel Dieujuste Dabresil, acusando-o de "tentativa de golpe".
E na terça-feira, Moise tentou expulsar três juízes, inclusive Dabresil, apontados como líderes nacionais interinos para substituí-lo.
Nesta quarta, Dabresil deixou a prisão nos arredores da capital haitiana, mas permanece sob supervisão judicial, segundo seus advogados.
"Quando há oponentes brigando, a melhor forma de eliminá-los é acusá-los de fomentar um golpe", disse outro manifestante, Ebens Cadet, nesta quara-feira.
O decreto parece ser contrário à Constituição e à lei haitiana.
Os Estados Unidos apoiaram a posição de Moise e ele parece ter conservado o controle do país caribenho.
Mas em um comunicado publicado terça-feira no Twitter, a embaixada americana em Porto Príncipe informou estar "profundamente preocupada com quaisquer ações que comprometam as abaladas instituições democráticas do Haiti".
A disputa sobre o fim do mandato do presidente se deve à votação original que levou Moise ao poder. Ele assumiu o cargo em um pleito posteriormente cancelado por alegações de fraude e, então, foi eleito um ano depois, em 2016.