Ela morreu em um hospital de Mumbai após ser internada na unidade de cuidados intensivos em 11 de janeiro com sintomas de covid-19.
"Estou desolado para além das palavras. A amável e benevolente Lata Didi nos deixou. Deixa um vazio em nossa nação que não pode ser preenchido", escreveu Modi no Twitter.
Nascida em 28 de setembro de 1929 em Indore, no estado central de Madhya Pradesh, Lata Mangeshkar gravou sua primeira música em 1947 para o filme "Majboor".
"Dil mera toda", uma das canções do filme, levou-a à fama aos 18 anos. A partir de então, as superproduções de Bollywood usaram sua voz incomparável ao longo das décadas seguintes, marcando muitos trabalhos cinematográficos como "Barsaat" e "Mahal".
Emprestou sua voz a muitas atrizes, algumas 50 anos mais jovens que ela.
Sempre com uma longa trança marrom e um ponto vermelho na testa, cantou em mais de 1.000 filmes e publicou diversos álbuns.
Suas músicas são interpretadas todo ano nas celebrações oficiais do Dia da República.
"As próximas gerações se lembrarão dela como uma incondicional da cultura indiana, cuja voz melodiosa tinha uma capacidade inigualável para hipnotizar as pessoas", escreveu Modi.
Lata Mangeshkar nunca se casou ou teve filhos.
MUMBAI