O ataque foi realizado com "doze mísseis balísticos disparados contra um bairro em Erbil e direcionados ao consulado dos Estados Unidos", segundo um comunicado da unidade de contraterrorismo do Curdistão.
"Os mísseis foram disparados de fora das fronteiras do Iraque e do Curdistão, mais precisamente do leste" do país, acrescentou.
O Departamento de Estado dos EUA indicou em comunicado que nenhum dano ou vítima foi relatado no consulado.
"Condenamos este ataque ultrajante e demonstração de violência", disse o Departamento de Estado em comunicado. "O incidente está sendo investigado pelo governo iraquiano e pelo governo regional curdo", acrescentou.
Anteriormente, o governador do Curdistão, Omid Khoshnaw, indicou que não estava claro se os mísseis visavam o consulado dos Estados Unidos ou o aeroporto, onde está localizada uma base da coalizão internacional anti-jihadista.
A emissora de televisão local Kurdistan24, cujos estúdios ficam próximos à nova sede do consulado americano, publicou imagens de seus escritórios danificados em suas redes sociais, com partes do telhado desmoronadas e vidros quebrados.
O Ministério da Saúde de Erbil garantiu que não houve vítimas do ataque, enquanto o aeroporto indicou que não foi danificado ou teve que interromper voos.
"Condenamos este ataque terrorista lançado contra vários setores de Erbil, pedimos aos habitantes que mantenham a calma", disse o primeiro-ministro do Curdistão, Masrour Barzani, em comunicado.
O Iraque sofre frequentes ataques com foguetes ou drones armados, principalmente contra interesses dos EUA e tropas da coalizão internacional antiextremista, que Washington atribui a facções iraquianas pró-iranianas.
O último ataque em Erbil foi em setembro passado, quando drones armados dispararam contra o aeroporto.