Silveira, que dirigiu clássicos contemporâneos como "Dois Filhos de Francisco" (2005) e "Gonzaga: De Pai pra Filho" (2012), foi "um dos nossos maiores cineastas e um símbolo da cultura e da arte brasileira", disse em um comunicado sua produtora, a Conspiração Filmes.
De acordo com a imprensa, ele sofreu um ataque cardíaco fulminante no set de filmagens de seu último projeto, "Dona Vitória", estrelado por Fernanda Montenegro.
O filme - baseado na história real de uma idosa que começou a filmar, da janela de sua casa, a atuação de traficantes na rua e descobriu um grande esquema de corrupção - estava sendo gravado na cidade de Vicência, interior de Pernambuco.
Silveira estudou Cinema na Ecole Louis Lumiere, em Paris. Começou sua carreira como diretor de fotografia, ganhando destaque com filmes como "Eu Tu Eles" (2000), que foi exibido no Festival de Cannes na categoria Um Certo Olhar.
Estreou na direção em 2005 com "Dois Filhos de Francisco", que bateu recordes de bilheteria no Brasil e foi o escolhido brasileiro para disputar na categoria Melhor Filme Estrangeiro no Oscar, apesar de não ter avançado.
Os filmes de Silveira foram exibidos em festivais em Toronto, Havana e Monte-Carlo, e ele também se destacou por seu trabalho na televisão.
Ele deixa sua esposa e duas filhas, de acordo com a Conspiração Filmes.