O incidente, que foi inicialmente descrito pela polícia como um ataque "indiscriminado", ocorreu em Nore og Uvdal, uma cidade de menos de 3.000 habitantes no vale de Numedal.
"Podemos confirmar que havia um vínculo familiar entre o autor do ataque e uma das pessoas esfaqueadas", disse o inspetor Odd Skei Kosvteit em comunicado.
"É uma família da Síria, e o autor e uma das feridas são casados", acrescentou.
A esposa foi levada para um hospital de helicóptero em estado "crítico" e outro homem, cuja identidade não foi especificada, ficou levemente ferido.
Testemunhas citadas pela mídia norueguesa falaram de uma mulher deitada "numa grande poça de sangue".
O suposto agressor também ficou levemente ferido, mas não precisou ser hospitalizado, disse um policial, Tom Richard Jensen, em entrevista coletiva.
A polícia não deu detalhes sobre as causas do incidente, mas, segundo a emissora TV2, o suspeito era alvo de uma denúncia por violência doméstica registrada em novembro passado e está sendo investigado.
O homem estava proibido de se aproximar da esposa, informou o canal, e até o momento havia cumprido a ordem.
Várias pessoas tentaram conter o suposto autor do ataque, que ocorreu perto de um ponto de ônibus, entre um supermercado e uma escola, até que os serviços de resgate chegaram, disse a polícia.
"Não estou ciente de ameaças anteriores", declarou o prefeito do município, Jan Gaute Bjerke, à TV2. "Esse tipo de episódio geralmente acontece como um relâmpago em um céu azul".
"Confirmamos que houve um incidente perto da escola", informou, por sua vez, a escola Numedal em seu site, indicando que "pessoal de saúde e policiais" chegaram ao centro.
A região onde ocorreu o ataque fica um pouco ao norte de Kongsberg, cidade onde um ataque com arco e flecha deixou cinco mortos em outubro passado.
Seu autor, um dinamarquês com problemas psiquiátricos segundo especialistas, está sendo julgado desde quinta-feira na Noruega.
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