Sodano morreu no hospital Columbus-Gemelli, em Roma, onde estava internado desde 9 de maio após sofrer complicações do coronavírus que contraiu há algumas semanas, segundo o site da Santa Sé, Vatican News.
O papa Francisco recordou este "homem estimado da Igreja, que viveu o seu sacerdócio com generosidade (...) ao serviço da Santa Sé", num telegrama enviado à família e publicado pelo Vaticano.
João Paulo II fez de Sodano o número dois no Vaticano, nomeando-o secretário de Estado em 1991, depois de torná-lo cardeal.
O funcionário acompanhou o papa em cerca de 50 viagens ao exterior. Bento XVI o confirmou no cargo após sua eleição como papa em 2005. Sodano permaneceu no cargo até setembro de 2006, ou seja, um total de 15 anos.
Em 2005, tornou-se também decano do Colégio dos Cardeais, que dirigia quando Bento XVI deixou o cargo em fevereiro de 2013. Mas, como já tinha mais de 80 anos na época, perdeu a oportunidade de participar do conclave que escolheu o novo papa.
Em 2019, Francisco aceitou a renúncia do cardeal Sodano do cargo de reitor do Colégio dos Cardeais.
Nascido em 23 de novembro de 1927 na região italiana de Piemonte (norte), Sodano era o segundo de seis filhos de uma família camponesa. Graduou-se em Teologia e Direito Canônico em Roma e primeiro fez parte do corpo diplomático da Santa Sé em países como Equador, Chile e Uruguai.
Em 1977, foi nomeado núncio apostólico por Paulo VI no Chile, onde manteve uma atitude muito tolerante com a ditadura de Augusto Pinochet. Nesta época, Sodano participou da mediação da Igreja Católica para resolver os problemas territoriais entre Argentina e Chile.
Voltou a Roma em 1988 e tornou-se o braço direito do cardeal secretário de Estado Agostino Casaroli. Em 1989 foi nomeado secretário para as relações com os Estados, cargo que equivale a um ministro das Relações Exteriores.
O cardeal Sodano também esteve envolvido em controvérsias. Além de suas relações com Pinochet ou de seu alto padrão de vida em Roma, segundo o semanário National Catholic Reporter, ele também teria protegido o fundador dos Legionários de Cristo, o mexicano Marcial Maciel, falecido em 2008 e acusado de abuso contra menores.
O funeral será realizado na Basílica de São Pedro na terça-feira, na presença do papa.