Farah, que tem origem somali, declarou em um documentário da BBC nesta semana que foi obrigado a trabalhar como empregado doméstico para uma família depois de ter entrado ilegalmente no país e que seu verdadeiro nome é Hussein Abdi Kahin.
"Estamos cientes das informações na imprensa sobre Sir Mo Farah", declarou em comunicado o departamento de polícia de Londres (MPS).
"Agentes especializados abriram uma investigação e estão analisando todas as informações disponíveis", acrescentou a mesma fonte.
Farah recebeu ajuda de seu professor de educação física na escola, Alan Watkinson, para obter a nacionalidade britânica, utilizando o nome dado pela mulher que organizou sua chegada ao país.
O governo britânico garantiu na quarta-feira que o atleta, um "herói esportivo", não terá sua nacionalidade retirada.
Antes das revelações, Farah afirmava que tinha chegado ao Reino Unido como refugiado com a mãe e dois irmãos para viver com seu pai, que já trabalhava no país.
No entanto, ele explicou que veio do Djibouti com uma mulher que nunca tinha visto antes e foi apresentado como um de seus filhos.
O atleta disse no documentário da BBC que seu pai foi na verdade assassinado durante a guerra civil na Somália, quando tinha quatro anos, enquanto sua mãe e dois irmãos vivem na região separatista da Somalilândia, não reconhecida pela comunidade internacional.
Farah foi incentivado a contar sua verdadeira história por sua esposa e filhos.
"Na realidade não quero falar disso, porque tinha dito a mim mesmo que não falaria nunca, que isso ficaria enterrado dentro de mim", declarou no documentário.