"Não me senti muito bem fisicamente, mas lutei", admitiu o sérvio, de 35 anos. "Estou muito orgulhoso de ter conseguido encontrar a pouca energia que me restava".
No primeiro set, Djokovic confirmou o único break point que teve para abrir 5-3 e vencer o set no seu saque.
O sérvio teve vida mais difícil no segundo set, salvando três pontos de set com 4-5 no placar e forçando um tiebreak, que Medvedev acabou vencendo.
De cara para o terceiro e decisivo set, Djokovic parecia muito cansado, mas aguentou disputar mais um tiebreak, que acabou levando com autoridade para se manter invicto no torneio.
O esforço feito por Djokovic é ainda mais impressionante porque o sérvio já tinha a vaga nas semifinais da competição garantida, graças às vitórias nos dois primeiros jogos contra Stefanos Tsitsipas e Andrey Rublev.
Na próxima fase, Djokovic enfrentará o americano Taylor Fritz, que se classificou na quinta-feira e terá um dia a mais de descanso.
Atual número 8 do mundo, após uma temporada em que foi proibido de disputar diversos torneios por não estar vacinado contra a covid-19, Djokovic é o único jogador invicto no ATP Finals, que reúne os oito melhores tenistas da temporada.
O sérvio, dono de 21 títulos de Grand Slam, buscará um sexto troféu da competição, com o qual igualaria o recorde de Roger Federer.