Djokovic fechou o jogo em 2 sets a 1, com parciais de 6-3, 3-6, 7-6 em duas horas e 27 minutos de partida.
'Nole' começou bem o duelo e no primeiro set conseguiu duas quebras para abrir vantagem, até que no segundo perdeu seu primeiro game de serviço.
Machac então ganhou confiança e levou o jogo para o terceiro set, que só foi decidido no 'tie break', em que o sérvio reencontrou seu bom tênis e fechou em 7-1.
"Tomas não jogou hoje como o número 130 do mundo. Ele me deu todos os tipos de problemas, mas nos momentos decisivos encontrei um fôlego a mais", declarou Djokovic depois da partida.
O próximo adversário do sérvio será o holandês Tallon Griekspoor (39º), que ontem eliminou o francês Constant Lestienne (56º).
Outros favoritos ao título, como o russo Daniil Medvedev (7º) e o canadense Felix Auger-Aliasime (9º), também estrearam hoje com vitória.
-- Resultados desta terça-feira do torneio de tênis de Dubai:
. Simples masculino - Primeira rodada:
Novak Djokovic (SRV) x Tomas Machac (CZE) 6-3, 3-6, 7-6
Daniil Medvedev (RUS) x Matteo Arnaldi (ITA) 6-4, 6-2
Alexander Bublik (CAZ) x Alexander Lazov (BUL) 6-1, 1-0 e abandono
Borna Coric (CRO) x Daniel Evans (GBR) 2-2 e abandono
Christopher O'Connell (AUS) x Emil Ruusuvuori (FIN) 7-5, 6-4
Felix Auger-Aliassime (CAN) x Maxime Cressy (EUA) 7-6 3-6, 6-3
Botic van de Zandschulp (HOL) x Karen Khachanov (RUS) 7-5, 6-2
Mikael Ymer (SUE) x Francesco Passaro (ITA) 6-2, 6-3