Vários meios de comunicação, como RMC e L'Equipe, citam uma suspensão de duas semanas, mas a fonte consultada pela AFP não pôde confirmar a sua duração, limitando-se a indicar que o craque argentino ficaria ausente durante "vários dias".
Outra fonte próxima ao clube indicou que a diretoria "provavelmente" suspenderá Messi por duas semanas, acrescentando que "ninguém está acima da instituição".
"Ele não pode treinar, não pode jogar e não receberá o salário durante o tempo do processo disciplinar", continuou a fonte.
O jogador se ausentou após a derrota de domingo para o Lorient pela Ligue 1 (3-1) e faltou ao treino do PSG na segunda-feira.
Messi foi visto na Arábia Saudita, no âmbito de um contrato com o escritório de turismo do país, que costuma divulgar nas suas redes sociais.
Os parisienses enfrentam o Troyes no domingo às 15h45 (horário de Brasília) pela 34ª rodada da Ligue 1, jogo que o atual campeão do mundo poderá perder caso esta suspensão sejá confirmada.
De qualquer forma, o capitão albiceleste não participará do treino desta quarta-feira em Saint-Germain-en-Laye, disse a fonte próxima ao caso.
Este procedimento disciplinar ocorre num momento decisivo para o futuro de Messi no PSG, já que o contrato do astro com o clube da capital francesa se encerra em junho.
Messi, de 35 nos, marcou 15 gols nesta temporada na Ligue 1, sua segunda no PSG.