Robertson, de 29 anos, se lesionou ao se chocar com o goleiro da Espanha Unai Simón, durante a derrota escocesa por 2 a 0 em Sevilha, em jogo pelas Eliminatórias para a Eurocopa de 2024.
"Ele foi operado e tudo correu bem, da melhor maneira possível", declarou Klopp à imprensa, sem dar uma previsão sobre o tempo de recuperação do jogador.
Robertson, que disputou oito jogos do Campeonato Inglês nesta temporada e marcou um gol, foi substituído por Kostas Tsimikas no clássico contra o Everton no último sábado, que terminou com vitória dos 'Reds' por 2 a 0.