Joaquim Barbosa foi o quinto ministro do Supremo Tribunal Federal (STF) a votar a favor da reserva de vagas em universidades públicas com base no sistema de cotas raciais. Para ele, as ações afirmativas são políticas públicas voltadas à concretização da neutralização dos efeitos perversos da discriminação racial, de gênero, de idade e de origem.
Além de Joaquim Barbosa, os ministros Ricardo Lewandowski, Luiz Fux, Rosa Weber e Cármen Lúcia se posicionaram a favor da constitucionalidade do sistema. Falta apenas mais um voto favorável para que o julgamento seja definido.
Neste momento, vota o ministro Cezar Peluso, seguido por Gilmar Mendes, Marco Aurélio Mello, Celso de Mello e Carlos Ayres Britto. O ministro Antonio Dias Toffoli não participa do julgamento pois, quando era advogado-geral da União, manifestou-se favoravelmente à reserva de vagas.
Para o partido Democratas (DEM), autor da ação que questiona as cotas raciais para ingresso na Universidade de Brasília (UnB), esse tipo de política de ação afirmativa viola diversos preceitos fundamentais garantidos na Constituição.
A UnB foi a primeira universidade federal a instituir o sistema de cotas, em junho de 2004. Atos administrativos e normativos determinaram a reserva 20% das vagas a candidatos que se autodeclaram negros (pretos e pardos).