A saída foi confirmada em um e-mail enviado a servidores do Ministério da Saúde, no qual diz que continuará "ajudando ao ministro (interino Eduardo) Pazuello nas ações de resposta à pandemia". "Somos da mesma instituição, Ministério da Defesa, e conosco é missão dada, missão cumprida."
Oliveira havia pedido demissão do cargo em 15 de abril, mas permaneceu na função a pedido de Luiz Henrique Mandetta. Segundo diz no e-mail, ele decidiu permanecer no cargo "por mais algumas semanas" a pedido do ex-ministro da Saúde. "Ainda na gestão do (então) ministro (Nelson) Teich, acordamos que após minhas férias, no dia 20/05, iríamos definir a data de saída."
A nova data de saída foi acordada na quarta-feira, 20, com o ministro interino Pazuello. "Estarei sempre a disposição da SUS", despediu-se no e-mail a servidores.
Oliveira era presença constante nas entrevistas diárias em que o ministério apresenta o balanços sobre os casos do novo coronavírus no País. É apontado como um dos principais mentores da estratégia de combate à COVID-19 no governo federal.