Entre 7 de março de 2008 e 21 de junho de 2009, Venina foi um dos três membros do Conselho de Administração da Refinaria Abreu e Lima S.A.
O levantamento foi feito pelo jornal O Estado de S. Paulo com base em 70 atas - de um total de 123 - do conselho da época em que era presidido por Costa, entre março de 2008 e janeiro de 2012.
Durante o período em que Venina integrou o conselho, a subsidiária da estatal assumiu os contratos bilionários da obra que eram responsabilidade da Petrobras, abriu concorrências com convite para empresas do cartel alvo da Lava Jato, assumiu o contrato que previa pagamento de R$ 4,2 milhões a Companhia Pernambucana de Saneamento de Pernambuco (Compesa) para serviços de realocação de adutoras de água.
A companhia de água é uma estatal do governo de Pernambuco, que tinha como governador o candidato à Presidência do PSB Eduardo Campos, morto em acidente de avião em agosto. Segundo Costa apontou em sua delação, Campos foi um dos beneficiários das propinas pagas do esquema que cobrava de 1% a 3% nos contratos da Petrobrás.
Iniciada em 2008, quando Costa assumiu a presidência do conselho, a obra da Refinaria Abreu e Lima tinha custo inicial estimado em R$ 2 bilhões; hoje, já consumiu mais de R$ 20 bilhões, sem ter sido concluída. O Tribunal de Contas da União contabilizou superfaturamento em duas frentes de apuração: obras de terraplanagem (R$ 70 milhões) e cláusulas contratuais de reajuste (R$ 367 milhões).
Defesa
O advogado Ubiratan Mattos, que defende Venina Velosa, disse que ela não teve qualquer influência "nas licitações, nem nos contratos nem na execução das obras" da Refinaria Abreu e Lima. Segunda ele, os contratos eram constantemente auditados. A defesa alegou que todos os contratos da Abreu e Lima foram responsabilidade da Diretoria de Serviços e da Gerência de Engenharia..