A presidente Dilma Rousseff recorreu ao ministro da Fazenda, Joaquim Levy, para organizar o processo de escolha e, principalmente, apontar um nome forte o suficiente para presidir a Petrobras justamente no momento em que a empresa atravessa sua maior crise política provocada pelos escândalos de corrupção descobertos pela Operação Lava Jato da Polícia Federal.
A ideia do governo é trazer para a presidência da Petrobras um nome que provoque um impacto positivo sobre a imagem da empresa. Dentro do Planalto, o movimento foi apelidado de "solução Levy". Ou seja, alguém que cause o mesmo revigoramento que a nomeação de Joaquim Levy para o Ministério da Fazenda causou ao mercado e entre investidores e empresários.
O ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva gostaria de ver no cargo o ex-presidente do Banco Central Henrique Meirelles. Mas não conseguiu convencer até agora a presidente Dilma..