Paulo Brossard nasceu em 23 de outubro de 1924, em Bagé, no interior do Rio Grande do Sul. Formou-se em Direito pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) em 1947. Nos anos seguintes, advogou e atuou como professor universitário. Em outubro de 1954, foi eleito deputado estadual, filiado ao Partido Libertador (PL), e depois reeleito duas vezes. Em novembro de 1966, tornou-se deputado federal por uma sublegenda do Movimento Democrático Brasileiro (MDB), que fazia oposição ao governo militar. Com o final do mandato, retornou a Porto Alegre.
Em 1974, quando o MDB surpreendeu os militares ao conquistar 16 das 22 vagas em disputa no Senado, Brossard foi eleito senador pelo Rio Grande do Sul e consolidou-se como uma das principais lideranças de oposição ao regime militar.
Brossard era casado, desde 1950, com Lúcia Alves Brossard de Souza Pinto, com quem teve três filhos. O governador do Rio Grande do Sul, José Ivo Sartori (PMDB), divulgou uma nota lamentando a morte do jurista e decretando luto oficial por três dias no Estado. O corpo de Brossard será velado no Palácio Piratini, sede do Executivo gaúcho..