Silveira pediu demissão do cargo na segunda-feira, 30, após vir à tona gravações de conversas dele com o presidente do Senado Renan Calheiros (PMDB-AL) nas quais o ex-ministro, na época conselheiro do CNJ, fazia críticas à Lava Jato e indicava que havia procurado o MPF para obter informações que pudessem ajudar a defesa de Calheiros, alvo de 12 inquéritos no Supremo Tribunal Federal decorrentes da operação.
As gravações foram feitas por Sérgio Machado, também alvo da Lava Jato, que conversou com vários políticos da cúpula do PMDB e registrou todos os diálogos antes de fechar um acordo de delação com a Procuradoria-Geral da República para contar o que sabe sobre o esquema de corrupção na Petrobras e na BR Distribuidora envolvendo peemedebistas.
O procedimento contra Silveira é inédito e o próprio plenário do CNJ terá de definir como será analisada a conduta dele enquanto ocupava um cargo de conselheiro no órgão.