Cunha já estava separado da primeira mulher, Cristina Bastos Dytz, com quem teve os filhos Felipe, Camila e Danielle Dytz da Cunha - esta também investigada pela Polícia Federal. Cláudia já havia sido casada com o jornalista Carlos Amorim, que trabalhou por 14 anos na TV Globo. O casal não teve filhos.
Após conceder entrevista à apresentadora, Cunha convidou-a a gravar mensagens para a Telerj, anunciando que o telefone chamado estava ocupado ou informando dados pesquisados por meio do serviço de consultas pelo telefone 102. A voz suave de Cláudia tornou-se conhecida no Rio.
A investida de Cunha terminou em casamento. O casal teve uma filha, Bárbara, hoje com 18 anos. Cláudia e a filha moram em um condomínio na Barra da Tijuca. Como deputado federal, Cunha se divide entre Rio e Brasília.
Cláudia iniciou a carreira na TVE, emissora pública federal que deu origem à TV Brasil, e se transferiu para a TV Globo em 1989. Apresentou diversos telejornais, como o Bom Dia Rio (entre 1989 e 1991), o Jornal Hoje (de 1992 a 1994), o Jornal da Globo e o RJTV 1.ª e 2.ª edições, além do Fantástico, Globo Ciência e Globo Comunidade. Em 2001, ela trocou a emissora pela TV Record. Na emissora paulistana apresentou o Jornal da Record 2.ª edição. Em seguida, abandonou o jornalismo.
Processos
Ao sair da Globo, onde era contratada em regime de pessoa jurídica, Cláudia processou a emissora e conseguiu o reconhecimento do vínculo empregatício. A jornalista também processou o rapper Gabriel, o Pensador, que usou uma gravação da Telerj com a voz de Cláudia em uma versão da música "2345meia78".
Longe do jornalismo, Cláudia tornou-se sócia do marido em empresas como a Jesus.com e a C3 Produções Artística e Jornalística. Ela também é sócia do decorador e estilista Evandro Júnior, com quem abriu, em 2011, uma loja de quadros no Shopping da Gávea, na zona sul do Rio.
Nas redes sociais, Cláudia exibia fotos de uma vida cercada de luxo e fortuna.