Felipe é filho de Fernando Augusto de Santa Cruz Oliveira, integrante do grupo Ação Popular (AP), organização contrária ao regime militar (1964-1985). Ele foi preso pelo governo em 1974 e nunca mais foi visto. Em 2012, no livro "Memórias de uma guerra suja", o ex-delegado do Dops Cláudio Guerra diz que o corpo de Fernando foi incinerado no forno de uma usina de açúcar em Campos (RJ).
"Conto pra ele. Não é minha versão. É que a minha vivência me fez chegar nas conclusões naquele momento. O pai dele integrou a Ação Popular, o grupo mais sanguinário e violento da guerrilha lá de Pernambuco e veio desaparecer no Rio de Janeiro", disse Bolsonaro em coletiva de imprensa.
O Estadão Verifica, serviço do jornal O Estado de S. Paulo mostrou que o pai de Felipe Santa Cruz, segundo depoimento à Agência Brasil de um de seus irmãos, João Artur, não era ligado à luta armada. Outros membros de destaque da AP incluem o ativista Herbert de Souza, o Betinho, e o ex-senador José Serra (PSDB).
Bolsonaro questionou a atuação da OAB ao falar das investigações sobre Adélio Bispo, responsável pela facada contra o presidente no ano passado, durante a campanha eleitoral. Adélio foi considerado inimputável pela Justiça por transtorno mental. O presidente não recorreu.
"Por que a OAB impediu que a Polícia Federal entrasse no telefone de um dos caríssimos advogados (de Adélio)? Qual a intenção da OAB? Quem é essa OAB?", disse Bolsonaro. O Estadão Verifica também mostrou que é falsa a informação de que o sigilo telefônico de Adélio Bispo é protegido pela OAB. A informação falsa confunde o processo do acusado com outra ação envolvendo seu advogado, Zanone Manuel de Oliveira. O boato foi publicado no início do mês no Facebook.
Sobre o fato de não ter recorrido no processo da facada, Bolsonaro disse que "Adélio se deu mal". "Se eu recorresse, ele seria julgado não por homicídio, mas tentativa de homicídio, em um ano e meio ou dois estaria na rua. Como não recorri, agora é maluco o resto da vida. Vai ficar num manicômio judicial é uma prisão perpétua. Já fiquei sabendo que está aloprando por lá. Abre a boca, pô", declarou.
Em junho, a Ordem dos Advogados do Brasil já havia se manifestado sobre fala semelhante do presidente contra a instituição. "Para que serve essa OAB?", disse Bolsonaro, citando o boato a respeito de Adélio. "O presidente repete uma informação falsa, que inúmeras vezes já foi desmentida, de que o sigilo telefônico de Adélio Bispo é protegido pela OAB", diz a nota, assinada por Felipe Santa Cruz.
Em 2011, ainda como deputado federal, Bolsonaro afirmou em palestra na Universidade Federal Fluminense (UFF) que Fernando Santa Cruz, pai do agora presidente da OAB, teria morrido "bêbado" após pular o carnaval.
À frente da OAB-Rio, Felipe iniciou movimento em 2016 para pedir ao Supremo Tribunal Federal a cassação do mandato de deputado federal de Jair Bolsonaro por "apologia à tortura ". Ao votar pelo impeachment de Dilma Rousseff, o então parlamentar fez uma homenagem a Carlos Brilhante Ustra, que comandou o Doi-Codi de São Paulo, centro de tortura durante a ditadura.