O grupo afirma que Barroso deveria ter se declarado suspeito de participar do julgamento do STF que retirou da vara da Justiça Federal sediada em Curitiba (PR), a competência para analisar as denúncias contra o presidente Luiz Inácio Lula da Silva (PT) no âmbito da Lava-Jato. Segundo eles, Barroso não deveria ter atuado no caso por ser próximo a Cristiano Zanin, advogado de Lula.
Além de Viana, assinam o pedido os senadores Eduardo Girão (Novo-CE), Plínio Valério (PSDB-AM), Luis Carlos Heinze (PP-RS) e Styvenson Valentim (Podemos-RN). O ex-senador Lasier Martins (Podemos-RS) também subscreve o documento.
"Uma vez havendo esses destaques fáticos, Luís Roberto Barroso deveria ter se julgado suspeito, não contrariando o estabelecido no Código de Ritos e, de outra sorte, se eximindo de qualquer suspeita das partes", lê-se em trecho da petição, encaminhada ao presidente do Senado, Rodrigo Pacheco (PSD-MG).
Na visão dos senadores, Barroso também não deveria ter participado de casos ligados a temas como o aborto e a descriminalização das drogas. Alexandre de Moraes, outro ministro do STF, também é alvo de pedidos de afastamento apresentados ao Senado.